(Peer reviewed) கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒரு கண்ணாமூச்சி விளையாட்டு
நடராஜன் ஸ்ரீதர் & பேராசிரியர் சந்திரமோகன் ரெத்தினம்
முதுஅறிவியல் மற்றும் இயற்பியல் ஆய்வுத் துறை
ஸ்ரீசேவுகன் அண்ணாமலை கல்லூரி
தேவகோட்டை, தமிழ்நாடு
natarajangravity@gmail.com | rathinam.chandramohan@gmail.com
========================================================================================
கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒரு கண்ணாமூச்சி விளையாட்டு
முன்னுரை
இங்கு ஒரு கற்பனையான சூழ்நிலையை ஆராய்ச்சிக்கு எடுத்துக்கொள்ளலாம். ராம் மற்றும் அவனுடைய நண்பர் முகில் இருவரும் தனித் தனி விண்வெளிக் கப்பல்களில் ஏறித் தொலைதூரத்தில் உள்ள ஒரு நட்சத்திரக் கூட்டத்திற்குச் செல்வதற்காகப் பயணிக்கின்றனர். அவ்வாறு செல்லும்போது ராம், அவன் நண்பன் முகிலுக்குச் சிறிது கண்ணாமூச்சி விளையாட்டு காட்ட நினைக்கிறார். அதாவது அவர்கள் சென்று கொண்டிருக்கும் போது, சிறிது நேரம் முகிலை விட்டு தள்ளி மாயமாக மறைந்து நிற்க திட்டமிடுகிறார் ராம். இதற்காகத் தேர்ந்தெடுத்தது ஒரு கருந்துளையை.
ராமின் மனத்தில் உதித்த திட்டம் என்னவென்றால், கருந்துளையானது அதை நோக்கி வரும் அனைத்துப் பொருட்களையும் உள்ளிழுத்துக் கொள்வது போல், அதிலிருந்து எந்த ஒளியையும் வெளியிடாதது போல், தாமும் கருந்துளையின் பின்னால் ஒளிந்து கொண்டால் தன்னில் இருந்து வரும் ஒளியைக் கருந்துளையானது வெளிவிடாது என்பதை ஒரு கணக்கீடாகக் கொண்டு கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒளிந்து கொள்கிறான். ஆயினும் முகில், ராமின் இருப்பிடத்தை வெகு தொலைவிலிருந்து மிகச் சரியாகக் கணித்து அவனை அடைந்துவிடுகிறான். இதற்கு என்ன காரணம்? எவ்வாறு இது சாத்தியம்? என்பதை இக்கட்டுரை வாயிலாகக் காணலாம். மேலும்
SageMath என்ற கணினி மென்பொருள் மூலம் வரையப்பட்ட படத்தினையும் மற்றும் சமீபத்தில் படம் பிடிக்கப்பட்ட கருந்துளையின் படத்தினையும் இக்கட்டுரையின் விளக்கப் பகுதிகளில் காணலாம்.
கருந்துளைகள்
கருந்துளைகள் என்பவை சார்பியல் தத்துவத்தின் சமன்பாடுகளின் ஆய்வுக் கூடம் என்றே சொல்லலாம். கருந்துளையானது மிக அதிகமான ஈர்ப்பு வலிமையுடன் இருப்பதாலும், பிரபஞ்சத்தில் மற்றெந்தப் பொருட்களை விடவும் மிக அதிகமாகக் காலவெளியை வளைப்பதாலும், கருந்துளையானது ஆய்வாளர்களுக்கு எப்போதும் புதிராகவும் மற்றும் பல புதிய ஆய்வு முடிவுகளுக்கு வித்தாகவும் அமைகிறது. நியூட்டன் அவரது ஆய்வு முடிவுகளின்படி ஈர்ப்பு விசை என்பது, இரு பொருள்களுக்கு இடையே உள்ள விசை என்று தெரிவித்திருந்தார். பின்னாட்களில் இத்தத்துவத்தை ஐன்ஸ்டைன் தனது மாறுபட்ட ஈர்ப்பு விதிகளால் மாறுதல் செய்தார். ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு என்பது, அப்பொருள் அதைச் சுற்றியுள்ள காலவெளியை எவ்வளவு தூரம் வளைக்கும் என்பதைப் பொறுத்து முடிவு செய்யப்படுகிறது. அதிக நிறையுள்ள பொருள் அதைச் சுற்றிய காலவெளியை மிக அதிகமாகவும், குறைவான நிறையுள்ள பொருள் அதைச் சுற்றியுள்ள காலவெளியைக் குறைவாகவும் வளைக்கிறது. பொதுவாகக் காலவெளியின் வளைவே ஈர்ப்பின் தத்துவம் என்று புரிந்துகொள்ள முடியும்.
கருந்துளைகளும் சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரமும்
கருந்துளைகள் பொதுவாக மிகவும் அதிகமான ஈர்ப்பின் வலிமையைக் கொண்டதாக இருக்கும். எரிந்து முடிந்த ஒரு நட்சத்திரத்தின் ஆரமானது சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரம் அளவிற்குச் சுருங்கும் போது, அந்நட்சத்திரமானது கருந்துளையாக மாறிவிடுகிறது[1]. சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரம் என்பது அந்த நட்சத்திரத்தில் நிறைக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும். இதைக் கீழ்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம்.
R= 2MG/c²
சமன்பாட்டில் கண்ட ஆரத்தின் அளவு, வெவ்வேறு நிறை கொண்ட பொருட்களுக்கு வெவ்வேறு அளவில் மாறுபடும். உதாரணமாக [5],
- சூரியன் – 3 கிலோமீட்டர்
- பூமி – 8.7 மில்லி மீட்டர்
- சந்திரன் – 0.11 மில்லி மீட்டர்
- வியாழன் – 2.2 மீட்டர்
- நியூட்ரான் நட்சத்திரம் – 4.2 கிலோமீட்டர்
இங்குக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளவை, வெவ்வேறு வானியல் பொருட்களுக்கான சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரம் ஆகும். அதாவது இந்த ஆரத்தின் அளவிற்கு அப்பொருட்கள் சுருங்கும் போது அவை கருந்துளைகளாக மாறிவிடும். சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரத்திற்குக் கீழ் உருவாகும் கருந்துளை மிக அதிகமான ஈர்ப்பின் வலிமையுடனும், அதில் விழும் எந்த ஒரு பொருளையும் அதிலிருந்து தப்ப விடாத அளவுக்கு ஈர்ப்பின் வலிமையுடன் காணப்படும். மிக வேகமாகச் செல்லும் ஒளி கூட இக்கருந்துளையின் ஈர்ப்பு எல்லைக்குள் சென்று விட்ட பிறகு மறுபடி வெளியே தப்பிச் செல்ல முடியாது.
ஈர்ப்பு – காலவெளியின் வளைவு
கருந்துளைகள் அதிகமான நிறையினைக் கொண்டிருப்பதனால் இவை காலவெளியை மிக அதிகமாக வளைக்கின்றன. இதைச் சுற்றி வரும் எப்பொருளும் அதிக முடுக்கத்துடன் இருந்தால் மட்டுமே இதன் ஈர்ப்பு விசைக்குள் விழுந்துவிடாமல் தப்பியோட முடியும். நமக்குத் தெரிந்த மிக அதிகமான வேகமுள்ள இயக்கமான ஒளியானது கருந்துளையைச் சுற்றி வளைந்து செல்கிறது. இவ்வாறு ஒளியானது கருந்துளையைச் சுற்றி வளைந்து செல்வது ஈர்ப்பு ஆடி விளைவு (Gravitational Lensing Effect) என வரையறுக்கப்படுகிறது [2].
மேலும் ஒளியானது கருந்துளையைச் சுற்றி வரும்போது ஒரு வளையம் போன்ற அமைப்பினை அங்கு உருவாக்குகிறது. இவ்வாறு உருவாக்கப்படும் அமைப்பு ஐன்ஸ்டைன் வளையம் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரத்திலிருந்து மும்மடங்கு தொலைவு வரையான தொலைவை (3 R_s) மிகக் குறைந்த தொலைவாகக் கொண்டு, கருந்துளையின் அருகில் ஒரு பொருளானது அதன் ஈர்ப்பினால் பிடிக்கப்படாமல் தப்பிச் செல்ல முடியும். இத்தொலைவுக்குக் குறைவாகச் செல்லும் பொருளானது கருந்துளையின் ஈர்ப்பு விசையினால் பாதிக்கப்பட்டுக் கருந்துளைக்குள் செல்லத் தொடங்கி விடும். ஒளிக்கு இந்த மிகக் குறைந்த தொலைவானது சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரத்தில் ஒன்றரை மடங்குத் (1.5 R_s) தொலைவாக அமையும். ஒன்றுக்கொன்று இணையாகச் செல்லும் ஒளிக்கற்றைகள் 2.6 மடங்கு சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரத் தொலைவை (2.6 R_s) அடையும்போது அவை ஐன்ஸ்டீன் வளையங்களை உருவாக்குகின்றன [4].
படம் : 1 SageMath என்ற கணினி மென்பொருள் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட, கருந்துளையைச் சுற்றி காலை வெளியானது அமைந்திருக்கும் படம்
இப்படத்தில் கருந்துளையானது ஒளியினை வளைப்பதைக் காட்டுகிறது. அதாவது கருந்துளையை நோக்கி வரும் போட்டான்களானவை கருந்துளையைச் சுற்றி ஒரு வளைவான பாதையில் பயணிக்கிறது. இவ்வாறாக ஒளி வளைந்து செல்வது கருந்துளையைச் சுற்றி ஒரு வளையம் போன்ற அமைப்பாகக் காணப்படுகிறது. இப்படமானது SageMath[3] என்ற கணினி மென்பொருள் மூலம் உருவாக்கப்பட்டது. இப்படம் உருவாக்குவதற்கு, பின்னணியில் மென்பொருளில் கணக்கீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
சமீபத்தில் வெளியான கருந்துளையின் புகைப்படம்
சமீபத்தில் வெளியான கருந்துளையில் முதல் புகைப்படமும் இதே போன்றவொரு அமைப்பை வெளிப்படுத்துகிறது. விளம்பி ஆண்டு பங்குனி மாதம் 27ஆம் தேதி (10-4-2019) இந்த அரிய சாதனையானது சாத்தியமானது. இப்படமானது கருந்துளையின் நிழலை வெளிப்படுத்துகிறது. இவ்வாறு உருவாக்கியுள்ள நிழலானது கிட்டத்தட்ட நமது சூரியக் குடும்பத்தை விட மிகப் பெரியதாக இருப்பதாகவும் இப்படம் காட்டுகிறது. M87 நட்சத்திரத் தொகுப்பில் இக்கருந்துளையானது படம் பிடிக்கப்பட்டுள்ளது. கருந்துளை Event Horizon Telescope என்ற தொலைநோக்கி அமைப்பின் கூட்டு முயற்சியால் படம் பிடிக்கப்பட்டுள்ளது. பூமியின் வெவ்வேறு இடங்களில் அமைக்கப்பட்டுள்ள 8 பெரிய தொலைநோக்கிகளின் உதவியுடன் இத்தரவுகள் பெறப்பட்டு ஆராய்ச்சியின் முடிவு உருவாக்கப்பட்டுள்ளது.
உண்மையில் இந்த படமானது கருந்துளையின் நிகழ்வு எல்லையினை வெளிப்படுத்துகிறது. M87 நட்சத்திரக் கூட்டமானது மிகப் பெரியதாக இருப்பதால் அதைத் தொலைநோக்கியில் படம்பிடிப்பது எளிதாக இருக்கும். ஆனால் அதன் மையத்தில் அமைந்துள்ள கருந்துளையானது ஆய்வு செய்வதற்கு மிகவும் கடினமாக இருக்கும். காரணம் M87 நட்சத்திரக் கூட்டத்துடன் ஒப்பிடுகையில் கருந்துளையின் பருமனானது மிகவும் சிறியதாக உள்ளது. பொதுவாகக் கருந்துளைக்கு வெகு தொலைவில் இருந்து அதன் நிகழ் வெல்லையை அடையும் ஒரு பொருள், அக்கருந்துளையை விட்டுத் தப்பிச் செல்ல முடியாத அளவுக்கு அதன் ஈர்ப்பு விசைக்குள் சிக்கிக் கொள்ளும்.
படம் 2: M87 என்ற நட்சத்திரத் தொகுதியில் நடுவே உள்ள கருந்துளை. இது கருந்துளையின் அமைப்பைப் பற்றிக் கிடைத்துள்ள முதல் புகைப்படம் ஆகும்.
இக்கருந்துளையானது பூமியிலிருந்து 55 மில்லியன் ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் உள்ளது. இது கிட்டத்தட்ட 100 மில்லியன் கிலோமீட்டர்கள் குறுக்கும் நெடுக்குமாகப் பரந்து விரிந்துள்ளது. நமது சூரியக் குடும்பத்தின் மொத்த குறுக்களவினை விடவும் இக்கருந்துளை மிகப் பெரியது. 6.5 பில்லியன் மடங்கு சூரியனை விட மிக அதிக நிறை கொண்டதாக இக்கருந்துளை உள்ளது. இவ்வாறு தொலைவுகளைக் கணக்கிடும்போது கருந்துளையைச் சுற்றி வரும் ஒளியானது சார்பியல் தத்துவ விதிகளின்படி சில நுணுக்கமான இயக்க அமைப்புகளுக்குள் சென்றுவிடுகிறது. சுவார்ட்ஸ்சைல்டு ஆரத் தொலைவின் ஒன்றரை மடங்கு ஆரத்தினை விடச் சற்று அதிகமான தொலைவில் செல்லும்போது, ஒளியானது கருந்துளையை எப்போதும் சுற்றி வர ஆரம்பிக்கிறது.
கருந்துளைக்குப் பின்னால் – கற்பனைச் சூழல்
இந்தத் தத்துவங்களை நாம் இக்கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் பார்த்த கற்பனையான சூழலுக்குப் பயன்படுத்திப் பார்ப்போம். அதாவது வெகு தூரம் காலவெளியில் மேற்கொள்ளும் ஒரு பயணத்தில், கருந்துளை ஒன்றினருகில் வரும் இரு நண்பர்களில் ஒருவர் கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒளிந்துகொள்ளத் திட்டமிடுகிறார். கருந்துளையின் ஈர்ப்பு விசைக்குள் அகப்படாத ஒரு பாதுகாப்பான தொலைவில் ராம் தனது விண்கலத்தை மாறாத முடுக்கத்துடன் செலுத்துகிறார். இக்கருந்துளையின் எதிர்ப்பக்கத்தில் முகில் மாறாத முடுக்கத்துடன் தனது விண்கலத்தைச் செலுத்திக் கொண்டிருக்கிறார். இப்போது கேள்வி என்னவெனில் முகிலின் பார்வையிலிருந்து ராம் முற்றிலுமாக மறைக்கப்பட்டு விடுவாரா என்பதே. ஏனெனில் கருந்துளையானது ஒளியை முற்றிலுமாக உள்வாங்கி கொள்ளும். ஆனால் இக்கேள்விக்கு மாறுபட்ட பதில்களைச் சார்பியல் தத்துவம் முன்வைக்கிறது.
ராம், முகிலின் பார்வையில் இருந்து மறைய, முகிலுக்கு எதிர்ப்பக்கத்தில் கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒளிந்துகொள்கிறார். ராமின் விண்கலத்திலிருந்து வரும் ஒளியானது கருந்துளையின் நிகழ்வெல்லையின் அருகில் குறுகிய தொலைவில் வளைந்து, கருந்துளையின் மறுபக்கத்தை வந்து சேரும். இவ்வாறு வரும் ஒளியானது ராமிற்குக் கிடைத்துவிடும். எனவே கருந்துளையின் பின்னால் ஒளிந்துள்ள முகிலை ராம் எளிதாக அடையாளம் கண்டுகொள்வார். எனவே கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒளிந்துகொள்ளும் திட்டமானது தோல்வியினையே தழுவும்.
முடிவுரை
இந்த நிகழ்விற்குக் காரணம் கருந்துளையானது அதைச் சுற்றியுள்ள காலவெளியை மிக அதிகமாக வளைப்பதேயாகும். அதிக நிறை கொண்ட கருந்துளையானது மிக அதிகமாகக் காலவெளியை வளைக்கிறது. இதன் காரணமாக ஒளியானது அக்கருந்துளையைச் சுற்றிச் செல்லும். சமீபத்தில் கிடைத்த கருந்துளையின் முதல் படமும் இவ்வகையான நிகழ்வை உறுதி செய்கிறது. இவற்றின் மூலம் கருந்துளைக்குப் பின்னால் ஒரு கற்பனையான கண்ணாமூச்சி ஆட்டம் ஆடும் போது விளையாட்டில் உள்ளவர்களுக்குத் தோல்வியே கிடைக்கும் என்று புரிந்துகொள்ள முடிகிறது.
மேற்கோள்கள்
- Chandrasekhar, S., & Thorne, K. S. (1985). The mathematical theory of black holes.
- Weinberg, S. (1972). Gravitation and cosmology: principles and applications of the general theory of relativity.
- Stein, W. A., Abbott, T., & Abshoff, M. (2016). SageMath
- Hartle, J. B. (2003). Gravity: An introduction to Einstein’s general relativity.
- http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/S/Schwarzschild+Radius Accecced 14-04-19
ஆய்வாளர்கள் “விஞ்ஞானப் புனைவு” [Science Fiction] முறையில் தொடங்கி, சமீபத்தில் உலக வானியல் விஞ்ஞானிகள் எட்டு ரேடியோ விண்ணோக்கிகள் மூலம், வெகு தூரத்தில் உள்ள M87 ஒளிமந்தையை நோக்கி, அந்தக் காட்சிகளைச் சேமித்து, முதன்முதல் வெளியிட்ட பூதப்பெரும் “கருந்துளைப்” படப்பிடிப்பைப் பற்றி எழுதி, “விஞ்ஞானப் புனைவு” போல் முடிக்கின்றனர்.
இதில் புனைந்துள்ள கற்பனைக் காட்சி, மிகச் சவாலானதும் சாகசமானதும் ஆகும். கருந்துளையின் அளவுடன் ஒப்பிட, அதில் சிக்காமல் அதனைச் சுற்றிப் பயணிக்க முடியும் என்ற பார்வை மிகத் துணிச்சலானது. ஆனால், கருந்துளைக்கு முன் எது, பின் எது? நாம் பார்க்கும் கோணம் முன் என்றால், அதற்கு நேர் எதிர்ப் புறத்தில் பின் இருக்க வேண்டும். அப்படி, கருந்துளையின் ஆதி முனையைப் பற்றி இன்னும் மனிதன் கண்டறியவில்லை. உண்மையில் இங்கே கருந்துளையின் பக்கவாட்டில் இருவரும் பயணிக்கின்றனர். இருவருக்கும் இடையில் கருந்துளை இருக்கிறது. இதனைக் கருந்துளைக்குப் பின் எனச் சொல்வதை விட, கருந்துளையின் மற்றொரு புறத்தில் எனலாம். எனினும் இந்த முயற்சிக்குப் பாராட்டுகள்.
