Tag: முனைவர் நா.கணேசன்

டாக்டர் நா. கணேசன் (naa.ganesan@gmail.com)

தாலமி குறிப்பிடும் சாலியூர் (மருங்கூர்ப் பட்டினம்):

காவிரி ஆறு கடலில் புகும் பூம்புகாரைக் காவேரிப் பூம்பட்டினம் என்கிறோம். பட்டினம் என்றால் கடற்கரையில் அமைந்த ஊர். கொங்குநாட்டில் மாளிகையின் புகுமுகம் (Portico) பூமுகம் ஆவதுபோலே, ஆறு கடலில் புகும் பட்டினம் பூம்பட்டினம். வையைப் பூம்பட்டினம் பாண்டிநாட்டில் இராமநாதபுரம் மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ளது, ஆனால் அது ராமேசுவரம் அருகே பெரிய ஊராகவோ, துறைமுகமாகவோ இன்றில்லை. வையை கடலில் புகும் பட்டினத்தின் சங்ககாலப் பெயர் மருங்கூர்ப் பட்டினம். மருங்கை என்றும் அழைத்தனர். தமிழரின் கடலாடு வணிகத்தைக் காட்டும் தொல்லியல் சான்றுகள் பல கிடைக்கும் ஊர் மருங்கூர்ப் பட்டினம். ஆனால், இன்று அழகன்குளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கடல் சற்றே உள்வாங்கிவிட்டது; நதியும் வறண்டுபோய்க் கடலில் கலப்பதில்லை. ஆனால் சங்ககாலத்தில் ஏராளமான நீர்வரத்து வையைப் பூம்பட்டினத்தில் (= மருங்கூர்ப் பட்டினம்) இருந்ததென அறிகிறோம். இயற்கையைப் பேணாவிட்டால் இந்தியாவே வறண்ட பூமி ஆகிவிடும் என்பதற்கு மருங்கையின் வரலாறே சாட்சி.

ஏராளமான தொல்லியல் சான்றுகள் அழகன்குளத்தில் கிடைப்பதால், வையை ஆறு கடலில் சங்க காலத்தில் சங்கமித்த இடமாக இவ்வூர்ப்பகுதி இருக்கவேண்டும். மருங்கூர்ப் பட்டினத்துக்கு ரோமானியக் கப்பல்கள் முதல் நூற்றாண்டில் வந்ததைத் தமிழ் ஓவியர் ஒருவர் பானை ஓட்டில் வரைந்துள்ளார் [1]. இதனைச் சங்க இலக்கியமும் பாடுவதைப் பார்ப்போம்.

 

படம் 1: அழகன்குளம் – ரோமானியக் கப்பல் (கி.பி. முதல் நூற்றாண்டு)

”பச்சிறாக் கவர்ந்த பசுங்கட்காக்கை

தூங்கல் வங்கத்துக் கூம்பில் சேர்க்கும்,

மருங்கூர்ப்பட்டினத்து அன்ன,”  – நற்றிணை 258

“பசும்பூண் வழுதி மருங்கை யன்ன, என்

அரும் பெறல் ஆய் கவின் தொலைய,

பிரிந்து ஆண்டு உறைதல் வல்லியோரே” – நற்றிணை 358

“கடிமதில் வரைப்பின் ஊணூர் உம்பர்

விழுநிதி துஞ்சும் வீறுபெறு திருநகர்,

இருங்கழிப் படப்பை மருங்கூர்ப்பட்டினத்து,

எல் உமிழ் ஆவணத்து அன்ன,” – அகம் 227

காவிரிப் பூம்பட்டினம் எவ்வாறு பட்டினப்பாக்கம், மருவூர்ப்பாக்கம் என விளங்கியதோ அதுபோன்றே இந்த வையைப் பூம்பட்டினமும் ஊணூர், மருங்கூர்ப் பட்டினமென இரு பகுதிகளாக விளங்கின. இந்த மருங்கூர்ப் பட்டினம் தோட்டங்களையும், காயல்களையும், செல்வம் கொழிக்கும் கடைத்தெருக்களையும் கொண்டு விளங்கியதை நக்கீரர் பாடியுள்ளார். காவிரிப்பூம்பட்டினத்தைப் போல் ஊணூரும் மதிலையும் அகழியையும் கொண்டு விளங்கியது (அகம் 227). மயிலை சீனி. வேங்கடசாமியின் ‘பழங்காலத் தமிழர் வணிகம்’ (பக். 95-96) நூலில் மருங்கை என வழங்கப்பெற்ற மருங்கூர்ப் பட்டினம் பற்றி விரிவாகக் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

ஊணூரைச் சூழ்ந்து வயல்கள் இருந்ததை ‘முழங்கு கடல் ஓதம் காலைக் கொட்கும் நெல்லின் ஊணூர்’ என்று மருதன் இளநாகனார் அகம் 220-ல் குறிப்பிடுகிறார். “ஆடியற் பெரு நாவாய் மழை முற்றிய மலை புரையத் துறை முற்றிய துளங்கு இருக்கைத் தெண் கடற் குண்டகழிச் சீர் சான்ற உயர் நெல்லின் ஊர் கொண்ட உயர் கொற்றவ! ” பாண்டியன் தலையாலங்கானத்துச் செருவென்ற நெடுஞ்செழியன் இந்த நெல்லின் ஊரை வென்றான் என்கிறது மதுரைக்காஞ்சி. மேலும், நச்சினார்க்கினியர் மதுரைக் காஞ்சி குறிப்பிடும் நெல்லின் ஊரின் பெயர் சாலியூர் என்கிறார்.       தாலமி குறிப்பிடும் சாலூர் (Salour) என்பது இந்தச் சாலியூரான ஊணூர் என்று முதலில் அறிவித்த வி. கனகசபையைத் தொடர்ந்து மயிலையார் குறிப்பிடுகிறார் [2].

மருங்கூர்ப் பட்டினம் – தமிழ் எண்கணிதத்தின் கலங்கரை விளக்கு:

புகாரின் கீர்த்தி பாடும் சங்கத்தமிழ்ப் பட்டினப்பாலைக்குப் பின்னர் சமண சமயஞ் சார்ந்த கோவலன் கதையாகத் தமிழின் முதல் நாவல் பூம்புகார்ப் பட்டினத்தில் தொடங்குகிறது.  முத்தமிழ்த் தேசியக் காப்பியம் படைத்த இளங்கோ அடிகள் காவேரிப் பட்டினத்துக்கு  தன் நாவலால் அழியாப் புகழ் ஈந்தார். கோவலன் குடும்பம் போன்ற வணிகக் குடியினர்க்கு எண்கணிதம் முக்கியம் அல்லவா?

சிரமண சமயத்தவர் எழுத்து மாத்திரம் இல்லாமல், எண்ணையும் இந்தியர்க்குக் கற்பித்தார்கள். அதனால் தான் வள்ளுவர் ”எண் என்ப ஏனை எழுத்தென்ப இரண்டும் கண் என்ப வாழும் உயிர்க்கு” என்றும் ஔவை ‘எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்’ என்றும் பகுத்தனர். இன்றும் 4-9 தமிழெண்களின் வடிவங்களில் வடமொழி எண்ணுப்பெயர்களின் முதல் அட்சரங்கள் இருப்பதைக் காண்கிறோம்.  இம் மரபு வடநாட்டுக் குகைக் கல்வெட்டுக்களில் உள்ள எண்களைச் சிரமண சமயத்தவர் மருங்கூர்ப் பட்டினம் போன்ற நகரங்களில் கொணர்ந்து தமிழர்க்குத் தந்ததைத் தொல்லியல் ஆய்வுகள் காட்டி நிற்கின்றன. தமிழரின் எண்கணித வரலாற்றுக்கு முக்கியச் சாட்சியாக வையைப் பூம்பட்டினமான இராமேசுவரம் அருகில் உள்ள அழகன்குளம் (சங்ககால மருங்கை)பானை ஓடு சான்றாக விளங்குகிறது.

 

படம் 2: எஸ். ராமானுஜன் (பால் க்ரான்லண்ட் வடித்தது, 1984)

எண்கணிதத் தேற்றத்தில் (Number Theory) உலகத்தில் வியப்பான முடிபுகளை அளித்தவர் ஈரோட்டில் அவதரித்த கணிதமேதை ராமானுஜன். அவர் நினைவாகச் சென்ற ஆண்டு எழுதிய கட்டுரையில் மருங்கூர்ப் பட்டினம் (இன்றைய அழகன்குளம்) பானை ஓட்டில் உள்ள பெரிய எண்ணை  விளக்கியுள்ளார் ஐராவதம் மகாதேவன் அவர்கள்:

http://www.thehindu.com/arts/history-and-culture/article2755518.ece

 

படம் 3: அழகன்குளம் (மருங்கூர்ப் பட்டினம்) பானை ஓட்டில் 804 எனும் எண்

(ஒப்பீடு: 128 எண் உள்ள இலங்கை பிராமி (படம் 4) )

மருங்கூர்ப் பட்டினத்துப் பானை ஓட்டில் உள்ளது 804 எண் ஆகும். ஐராவதம் மகாதேவனார் குறிப்பிட்டது போல இந்த எண் 408 அன்று. மருங்கை ஓட்டில் எண்சின்னங்களில் உள்ள ஹிந்து-அராபிக் எண் 804 எனத் தெரிந்துகொள்ள இலங்கை பிராமிக் கல்வெட்டுகளில் எண் சின்னங்கள் எவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளன என்று பார்ப்போம். வட இந்தியாவின் பிராமி கல்வெட்டுகள் யாவும், தமிழ்நாட்டின் சங்கத் தமிழ்க் கல்வெட்டுகளும்  இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பெற்றவை. இதற்கு மாறுபாடாக, இலங்கையில் உள்ள பல பிராமிக் கல்வெட்டுகள் வலமிருந்து இடமாக எழுதப்பட்டுள்ளன. இது ஏன்? எழுதுவது என்னும் எண்ணம் செமிட்டிக் நாடுகளில் இருந்து வணிகத்தால் வந்தது என்ப. 1901-ல் ராயல் ஆசியாட்டிக் சொசைட்டி ஜர்னலில் விக்கிரமசிங்கே என்னும் அறிஞர் மத்திய கிழக்கு நாடுகளின் செமிட்டிக் மொழி எழுத்துக்கும், பிராமிக்கும் உள்ள பழந்தொடர்பு காரணம் என்று கருதுகிறார் [3]. விக்ரமசிங்கே ’செமிட்டிக் முறையில் எழுத்து வாசகங்கள் இலங்கை பிராமியில் வலமிருந்து இடமாக எழுதத் தொடங்கியதை இந்தியா ஏதோ காரணத்தால் இடமிருந்து வலமாக மாற்றிக் கொண்டாலும் கூட, எண்களை எழுதும்போது ‘செமிட்டிக்’ (Semitic) வலமிருந்து இடமாகத் தான் எழுதப்படுகின்றன. அந்த மிகப் பழைய மரபு இந்திய லிபிகளில் மத்யகிழக்கின் ஒரு தொடர்புக்குச் சான்று’ என்கிறார்: 128 என்ற எண்ணை எழுதும்போது வலக்கோடியில் சிறிய எண்ணான 8, அந்த 8-ன் இடப்புறம் 20 (விம்சதி), 20-ன் இடப்புறம் 100 (ஸதம்) என்று எழுதப்படுகிறது. பிராமி லிபியின் காலத்தில் தசம கணிதமுறை பிறக்கவில்லை என்பதையும் நினைவில் கொண்டால் இவ்வெண்களை வாசிப்பது எளிது.

    

படம் 4: இலங்கை பிராமியில் 128 எனும் எண். வாமகதி முறையில் வலமிருந்து இடமாக                          

அஷ்ட-விம்சதி-சதம். (ஒப்பீடு: படம் 3-ல் மருங்கையின் 804).

சமணர்களின் மணிப்பிரவாள நூல் ஆகிய ஸ்ரீபுராணம் (சென்னைப் பல்கலைக்கழகம்) கல்வியின் தோற்றம் பற்றிய கதையொன்றைத் தருகிறது. ரிஷபநாத தீர்த்தங்கரர் இரு சிறுமியரை மாணவியராக ஏற்று எழுத்தையும், எண்ணையும் கற்பித்தார். அதில் பிராமி என்ற மாணவிக்கு வலக்கையில் எழுத்துக்களைச் சொல்லிக் கொடுத்ததால் இடமிருந்து வலமாக பிராமி எழுத்துக்கள் வளர்ந்தன. ஆனால், சுந்தரி என்னும் பெண்ணுக்கு இடக்கையில் எண்களைத் தீர்த்தங்கரசாமி கற்பித்தார். எனவேதான் எண்களை விவரிக்கும்போது வலமிருந்து இடமாக வளர்வதை இந்தியாவில் காண்கிறோம். தொல்லியல், இலக்கியம், கல்வெட்டு மூலமாக ஆய்வுலகம் காட்டும் இந்திய எண்களின் வளர்ச்சியைத் தான் ஸ்ரீபுராணக் கதையும் சொல்லிச்செல்கிறது. சமணர்களின் ஸ்ரீபுராணம்-ஆதி பர்வம் தரும் எழுத்து, எண் கல்வியின் தோற்றம்:

“பகவான் இவ்வாறு சொல்லி அவர்களை ஆசிர்வாத வசனங்களால் வாழ்த்தித் தமது ஹிருதய கமலத்தெழுந்தருளியிருந்த ஸ்ருததேவியினை ஸ்வர்ணபட்டகத்தின் மிசை பூஜாபுரஸ்ஸரம் அதிவசிப்பித்து, ஸ்ரீஅஸ்தமிரண்டுனாலும் ஒரு முறையிலேயே எழுத்தினையும் எண்ணையும் அவர்கட்குக் காட்டியருளினர்.

அங்ஙனம் காட்டி அவருள் பிராம்மியென்னும் பெண்ணிற்கு தக்ஷிண அஸ்தத்தால், ‘சித்தந்நம:’ என்றெடுத்துக் கொள்ளப்பட்ட மங்களத்தையும், அகராதி ஹகாராந்தமாகிய ஸ்வரம் வியஞ்சனமென்னும் இரண்டு பேதத்தினை உடைத்தாகியதும், அயோகவாகங்கள் இரண்டாகவுடையதுமாகிய அக்ஷரமாலையினையும், சம்யோகாக்ஷரங்களது பிறப்பினையும் உபதேசித்தனர்.

சுந்தரியென்னும் பெண்ணிற்கு வாம அஸ்தத்தினால் ஒன்று, பத்து, நூறு, ஆயிரமுதலாக ஒன்றிற்கொன்று பதின்மடங்காகிய கணிதஸ்தானங்களையும். பெருக்குதல், ஈதல் முதலாகிய ஷோடச பரிகர்மங்களையும் உபதேசித்தருளினார். இங்ஙனம் ஸ்வாமி தமது தக்ஷிண அஸ்தத்தினால் எழுத்துக்களை உபதேசித்ததால் எழுத்துக்கள் வலமாக வளர்ந்தன; வாமஹஸ்தத்தினால் எண்களை உபதேசித்தருளியதால் எண்களது ஸ்தானம் இடமாக வளர்ந்தது. சகல சாஸ்திரங்களும் அக்ஷரங்களின்றி நிகழாவாதலின் பிரஜாபதி முந்துற அக்ஷரங்களை உபதேசித்தருளிப் பின்னும் இருவருக்கும் வியாகரணமும், சந்தோவிஸ்சித்தியும், அலங்காரமுமாகிய ஸ்பத சாஸ்திரங்களையும் உபதேசித்தருளினர். அவ்விருவரும் பிரக்ஞாபலத்தால் (புத்தி விசேஷத்தால்) பகவானால் உபதேசிக்கப்பட்ட சகலவித்தைகளையும் உணர்ந்தனர்.” [4]

ஆக, சங்ககால மருங்கையின் பானை ஓட்டு எண்ணை வார்த்தைகளால் வர்ணிக்கும்போது ‘நான்கு தலையிட்ட எட்டின் நூறு’ என்பது பாரத எண் கணிதத்தின் வாமகதி மரபு. ஹிந்து-அரபி எண்ணாகப் பார்த்தால்,  மருங்கூர்ப் பட்டினப் பானை ஓட்டின் எண்ணின் மதிப்பு 804 தான், 408 இல்லை.  இதனைப் பரவலாக, பிராமிக் கல்வெட்டுகளில் இந்தியாவிலும், ஸ்ரீலங்காவிலும் (படம் 4) ஒப்பிடுதலின் வாயிலாகக் கண்டோம்.

வலமிருந்து இடமாகப் பேரெண்களை வர்ணித்தல் (வாமகதி முறை):

ஸ்ரீபுராணத்தில் வலப்பக்கத்தில் இருந்து எண்கள் வளர்ந்தன எனப்படும் கதையை பிராமிக் கல்வெட்டுக்கள், தமிழின் 2000 ஆண்டு இலக்கியங்கள் வழியாகப் பார்க்கலாம். பிராமியில் எண்களை எழுத வாமகதித் தத்துவம், அதாவது வலப்புறம் சிற்றெண்ணில் தொடங்கி பேரெண்களை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக இடப்புறமாக எழுதிச் செல்லும் வழிமுறை பயன்படுகிறது. இப் பண்டைய வாமகதி முறையை “அங்காநாம் வாமதோ கதி” என்று சிற்றெண்ணை முதலில் வலப்புறம் எழுதி இடப்புறத்தில் அடுத்தடுத்த பெரிய எண்களை எழுதுதலை வடமொழி கணித சாஸ்திரங்களில் குறிப்பிடுகின்றனர். இந்த வாமகதி முறையைத்தான் ஸ்ரீபுராணத்தில் அழகான கதையாகச் சொல்லியுள்ளனர்.

புள்ளி உள்ள தமிழ் எழுத்துக்களின் வடிவங்களின் சிறப்பம்சங்களைக் குறிப்பிடும் தொல்காப்பியர் தன் காலத்தில் புழங்கிய பேரெண்களை வாசிக்கும் வாமகதி முறையைப் பல சூத்திரங்களில் தந்துள்ளார்.  உதாரணமாக, தொல்காப்பியம் (புணரியல்) முதல் நூற்பா:

”மூன்று தலையிட்ட முப்பதிற்று எழுத்தின்

 இரண்டு தலையிட்ட முதலாகு இருபஃது

அறுநான்கு ஈற்றொடு நெறி நின்று இயலும்”

தொல்காப்பியர் காலத்தில் பூஜ்யம் இல்லை. தசமகணித முறையும் கண்டுபிடிக்கப் படாத காலம். ஆனால், 10, 100, 1000 இவற்றுக்குத் தனிச் சின்னங்கள் இருந்தன. 3 (10) 3 = 33. சிறிய எண் 3ஐ வலப்புறம் அமைத்து (மூன்று தலையிடுதல்), அதற்கு இடமாக 3(10) எழுதுதலைச் சுட்டுகிறார். அதுபோலவே,  2 (10) 2 = 22 என்பதையும் வாமகதி முறையில் தொல்காப்பியர் எழுதிக் காட்டியுள்ளார். தொல்காப்பியம், பொருளதிகாரம், செய்யுளியல் நூற்பா ஒன்று பேரெண் 13699-ஐ வாமகதி முறையில் தருகிறது. வாமகதி முறையை அறிந்துகொள்ளாமல் பேராசிரியரும், நச்சினார்க்கினியரும் பிழைபட எண்களைத் தம் உரைகளில் தருகின்றனர். ஆனால் தொல்காப்பிய முதல் உரைகாரர் இளம்பூரண அடிகளும் யாப்பருங்கல விருத்தியிலும் சமணர்கள் வாமகதி முறையைப் பயன்படுத்திக் காப்பியரின் 13699 எண்ணைச் சரியாக விளக்கியிருப்பது அறிந்து இன்புறத்தக்கது. யாப்பருங்கல விருத்தியின் மேற்கோள் வெண்பா (மகாவித்துவான் மே. வீ. வேணுகோபாலப்பிள்ள பதிப்பு) இதுதான்:

           ஆறிரண்டோ டைந்தடியை ஐந்நான் கிருதொடையான்
           மாறி நிலமைம்பத் தொன்றகற்றத் – தேறும்
           ஒருபதின்மூ வாயிரத்தோடொன்றூன மாகி
           வருமெழுநூ றென்னும் வகை.

சீவக சிந்தாமணி, புறப்பொருள் வெண்பாமாலை, இலக்கணவிளக்கம் போன்ற பிற்கால நூல்களிலும் இந்த வாமகதி முறை உள்ளது. ’ஓரேழ் தலையிட்ட இருபான் மைந்தர் ’ – குசேலர் மைந்தர் 27  பேர் என 19-ஆம் நூற்றாண்டில் கூடக் குசேலோபாக்கியானம் குறிப்பிடுகிறது.  ”ஆறு தலையிட்ட அந்நாலைந்தும்” (= 26, தொல். செய்யுளியல், 310), “நாலைந்தும் மூன்று தலையிட்ட” (=23, தொல். சொல். 210)  – இவை போல வாமகதியில் எழுதும் பானையோடு கி.பி. முதல் நூற்றாண்டிலிருந்து அழகன்குளம் என்ற கடற்கரைப் பட்டினத்தில் கிடைத்துள்ளது அருமை.  ஐராவதம் மகாதேவன் மருங்கூர்ப்பட்டினம் (அழகன்குளம்) அளித்த சங்ககாலப் பானையோட்டை இந்து நாளிதழில் 29.12.2011-ல் வெளியிட்டுள்ளார். அந்த ஓட்டில் (படம் 3), 804 என்ற எண் தான் எழுதப்பட்டுள்ளது என இலங்கை பிராமிக் கல்வெட்டு எண் மதிப்பை (படம் 4) வைத்துத் தெளிந்தோம்.  தொல்காப்பியம் அதன் பின்னர் எல்லா நூற்றாண்டுக் கல்வெட்டுகள், இலக்கியங்கள் தரும் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்த்தால், மருங்கூர்ப் பட்டினப் பானையோட்டுப் பேரெண்ணை “நான்கு தலையிட்ட எட்டின் நூறு”(=804) என்று வாசிக்கவேண்டும். வலப்புறத்தில் நான்கு எனும் எண்ணை எழுதி அதற்கு இடப்புறமாக 8 (100) எழுதப்பட்டுள்ளது. 100 என்பதன் சின்னமாக ஸ (=ஸதம்) உள்ளது. ஐராவதம் வாமகதி முறையை விளக்கியுள்ளார். ஆனால், எண்ணின் மதிப்பு என்று பார்த்தால் 804 தான், 408 அன்று. இதற்கு ஆதாரம். தொல்காப்பியத்தின் நான்கு எடுத்துக்காட்டுகளும், படம் 4-ம் (விக்கிரமசிங்கே, 1901, JRAS). 1996-ல் ஐராவதம் அவர்கள் அரிகமேடு அகழாய்வில் பெரிய எண்களுடன் கிடைத்த பானை ஓடுகளை வெளியிட்டார்.  அருகமேட்டுப் பானையோட்டில் 855 = = ௮௱ ௫௰ ௫ என்ற எண் உள்ளது. அதை “ஐந்து தலையிட்ட ஐம்பதிற்று எண்ணூறு” என்று வாமகதி முறையில் எழுதி வாசிக்கவேண்டும்.

வாமகதி முறையின் பிற்கால வளர்ச்சி:

தென்னிந்தியாவில் கி.பி. 600-ல் இருந்து கி.பி. 1300 வரை செப்பேடுகளிலும், கல்வெட்டுக்களிலும் எண்கள் ஒவ்வொன்றுக்கும் பல பெயர்கள் அளிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக,  0=சூன்யம், 1=ஆதி, 2=லோசனம், 3=திரிகுணம், …. இந்த எண்சமானப் பெயர்களை வைத்து ஆண்டுகள் சுலோகங்களாக எழுதப்படுகின்றன. இயற்கைப் பொருள்களின் பெயர்களால் எண்களைக் குறிக்க வைக்கும் இம்முறையை பூதசங்கை (Word-numerals) என அழைத்தனர். வேத-அங்க-அப்தி-இந்து என்றால் 4-9-4-1. தற்கால நடைமுறை ஹிந்து-அரபி எண்ணாக அறிய வேண்டுமெனில் சக 1494-ஆம் ஆண்டு என்று திருப்பிப் படிக்க வேண்டும்.  ஸ்ரீபுராணம் சொல்லும் வழியில் வலமிருந்து இடமாக பெரிய எண்ணை வார்த்தைகளால் வர்ணிக்கும் இம்முறை பாரதநாடு முழுதும் 2000 ஆண்டுகளாக இருந்தது. எண்களுக்குத் தனித்தனி வார்த்தைகள் கொடுக்கும்  இந்தப் பூதசங்கை முறையில் யாப்புடன் பாடல்கள் எழுதுவது கடினம். எனவே, சம்ஸ்க்ருத நெடுங்கணக்கில் ஒவ்வோர் எழுத்துக்கும் ஓர் எண் என்றளிக்கும் கணித முறை தமிழகத்தில் நான்காம் நூற்றாண்டில் பிறக்கிறது. இக் கடபயாதி முறையிலே ஓர் எண்ணுக்குக் குறியீடாக பல எழுத்துக்கள் நெடுங்கணக்கில் இருக்கின்றன. எனவே நினைவில் கொள்ளும் வகையில் வாக்கியங்கள் அமைப்பதும், யாப்புடன் ஶுலோகங்கள் பாடுவதும் எளிதாகிவிடுகின்றன. சங்ககாலத் தமிழெண்கள், பூத சங்கை கடபயாதி சங்கை – என்ற இந்த மும்முறைகளிலும் பேரெண்களை வார்த்தைகளால் வர்ணிக்கும் போது  வலமிருந்து இடமாய்ச் சொல்வது பிராமி எழுத்துமுறைக்கும் மத்யகிழக்கின் ’செமிட்டிக்’ எழுத்துக்களுக்கும் உள்ள ஓர் தொடர்பு என்று கருதலாம். இன்றும் அரபியும், இஸ்ரேலில் ஹீப்ரு மொழியும் வலமிருந்து இடமாக எழுதுகிறார்கள் அன்றோ? ஸ்ரீரங்கத்தில் சதாசிவராயர் காலக் கல்வெட்டில் “சேதுவந்த்யம்” என்றுள்ளதற்கு ஸ=7, த=6, வ=4, ய=1. அதாவது சகவருஷம் 1467-ஆம் ஆண்டு. குருவாயூர் உண்ணிகிருஷ்ணன் பேரில் தமிழர் யாத்த பாகவத புராணத்தைச் சுருக்கி எழுதிய மேல்புத்தூர் பட்டதிரி நூல் எழுதி முடித்த நவம்பர் 27, 1587-ஐக் கடபயாதி சங்கையாய் ‘ஆயுராரோக்கிய சௌக்கியம்’ என்கிறார். திருக்கண்டியூரில் கோதைவர்மன் காலக் கல்வெட்டு கலியுக நாள் என்று 1-5-1-1-5-6-4 என கடபயாதிச் சொற்களாய் அளிக்கிறது.  அதாவது, எழுத்திலிருந்து ஹிந்து-அரபி எண்ணாக்கும்போது  கலிதினம் 465,115,1 என்றெடுத்து சக வருஷம் கணிக்க வேண்டும். இந்தியாவின் எல்லாப் பகுதிகளிலும் இந்த வாமகதி முறை பழக்கத்தில் இருந்தது. தொல்காப்பியரும், அவர் பின்வந்தோரும் தமிழிலும் சிறிய எண்ணை முதலில் எழுதி, மேற்கொண்டு பேரெண்களை விரிப்பதை முன்னரே பல உதாரணங்களால் கண்டோம். அதை ஒத்ததே, (i) பூதசங்கை,      (ii) கடபயாதி சங்கை இரண்டிலும் வார்த்தைகளாக வரும் எண்களைத்  திருப்பிப்போட்டு ஹிந்து-அரபி எண்களைக் கண்டறிந்து வாசிக்க வேண்டும். 804 என்ற ஹிந்து-அரபி எண் மதிப்புடன் விளங்கும் அழகன்குளம் பானை ஓட்டுப் பேரெண்ணை “நான்கு தலையிட்ட எட்டின் நூறு” என வலமிருந்து இடமாக அக்கால முறையில் படிக்கலாம்.  தற்காலத்தில் கர்நாடக சங்கீதத்தின் 72 மேளகர்த்தா ராகப் பெயர்களும் கடபயாதி முறையில் அமைந்துள்ளன. ராகப் பெயர்களின் முதல் இரண்டு எழுத்துக்கள் அதற்கான இடத்தைக் காட்டிவிடும். கடபயாதி முறை கணினியியலின் இன்றைய ஹேஷிங் அல்காரிதத்துடன் உறவுடையது, நெடுங்காலமாகத் தமிழிலும், மற்ற இந்திய மாநிலங்களிலும் இருந்த எண்கணிதத்தின் (arithmetic) வாமகதி முறை அழிந்து இப்பொழுது தசம கணித முறை வேரூன்றி விட்டது. பேரெண்ணில் தொடங்கிக் கடைசியில் சிற்றெண்ணை நோக்கி இடமிருந்து வலமாக வாசிக்கும் முறைக்குத் தமிழ்க் கணிதம் பூஜ்யச் சின்னத்துடன் ஆங்கிலேயர் ஆட்சியில் சுமார் 200 ஆண்டு முன்னர் மாறிவிட்டது. கணினியும், இணையமும், அச்சுத் தொழிலும் நவீனமாக இயங்க இந்தியாவின் கணித வளர்ச்சிக்கும் முக்கியப் பங்குண்டு.

ஆய்வுத்துணை:

[1] Casson, L., 1992, ‘Ancient Naval Technology and the  Route to India’ in Rome and India: The ancient sea trade, ed. Vimala Begley and R. De Puma, N. Delhi, OUP, pp. 8-11.

[2] V. Kanakasabai,  1904, “The chief town on this coast was “the far-famed port of Saaliyur, ever crowded with ships, which have crossed the perilous dark ocean, and from which costly articles of merchandise are landed, while flags wave on their mast-tops, and drums resound on the shore” (Madurai-k-kaanji), pg. 23, Tamils 1800 years ago.

[3] De Zilva Wickremasinghe, Don M.,  1901 The Semitic Origin of the Indian Alphabet, The Journal of the Royal Asiatic Society, p. 301-305.

[4]  I thank Sri. R. Banukumar, Tamil Jain scholar, for providing the Sripuranam textual material on how the Theerthankarar taught the science of letters and arithmetic to the girls, Brahmi and Sundari respectively.