Advertisements
வல்லமையாளர் விருது பெற்றோரின் பட்டியல்வல்லமையாளர் விருது!

இந்த வார வல்லமையாளர் (273)

முனைவர். நா.கணேசன்

இந்த வார வல்லமையாளராக ஸ்டான்போர்ட் பல்கலை பேரா.  அக்‌ஷய் வெங்கடேஷ்  அவர்களை அறிவிப்பதில் வல்லமை மகிழ்ச்சி அடைகிறது.

“மறைவாக நமக்குள்ளே பழம்கதைகள் சொல்வதில் ஓர் மகிமை இல்லை; திறமான புலமை எனில் வெளிநாட்டார் அதை வணக்கம் செய்தல் வேண்டும்” என்றார் பைந்தமிழ்ச் சாரதி பாரதியார். உலகம் புகழும் கணிதவியல் நிபுணர் ஒருவரை இந்த வார வல்லமையாளர் எனத் தெரிவுசெய்கிறோம்.

இந்தியாவில் கணிதத்தில் சாதனை புரிந்தவர்கள் பலர். தொல்லியலாளர்கள் சிந்து சமவெளியிலேயே நீளம், எடை போன்றவற்றை அளக்கும் அளவைகள் தரப்படுத்தியிருக்கிறார்கள் என்பார்கள். தமிழ்நாட்டில் எண்கணித வரலாறு பற்றிய கட்டுரை: வையைப் பூம்பட்டினத்தில் எண் 804 பொறித்த சங்ககாலத் தொல்பொருள்.   பாரத தேசத்தில் பிறந்து மேற்கு ஆஸ்திரேலியா பல்கலையில் இளங்கலைப் பட்டம் 17 வயதில் முடித்து, 21 வயதில் பீட்டர் சார்னாக் என்னும் பேராசிரியர் நெறியாளராக இருந்து கணிதத்தில் டாக்டர் பட்டம் பெற்றவர் அக்‌ஷய் வெங்கடேஷ். இப்பொழுது ஸ்டான்போர்ட் பல்கலை, கலிபோர்னியாவில் கணிதப் பேராசிரியர், அக்‌ஷய் தன் கணக்குப் பங்களிப்பைப் பற்றிப் பேசுகிறார்: https://www.youtube.com/watch?v=p7iXVQxvM00

இன்போசிஸ் கம்பெனியின் பரிசை அக்‌ஷய் வெங்கடேஷ் பெற்றபோது நடந்த விழா: https://www.youtube.com/watch?v=IWHb_STZvzA

அண்மைக் காலத்தை எடுத்துக்கொண்டால், சீனிவாச ராமானுஜன் நினைவுக்கு வருகிறார். கனடாவைச் சேர்ந்தவர் ஜான் சார்லஸ் ஃபீல்ட்ஸ் (1863 – 1932) 1924இல் சர்வதேசக் கணிதவியலாளர்கள் அமைப்பை உருவாக்கிய இவர், கணிதத் துறையில் சாதிப்பவர்களுக்கு ஆண்டுதோறும் விருது வழங்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைத்தார். அதன் விளைவாக, ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் என்ற பரிசு உருவானது. கணிதத்துக்கான நோபல் பரிசு எனப் புகழ் பெற்றது இப்பரிசு. 2014இல் முதன்முதலாக இந்தியாவைச் சேர்ந்த மஞ்சுள் பார்க்கவா, ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்றார். இப்பொழுது தமிழர் அக்‌ஷய் வெங்கடேஷ் வென்றுள்ளார். Synthesis of analytic number theory, homogeneous dynamics, topology, and representation theory துறைகளில் பங்காற்றும் வெங்கடேஷுக்கு இவ்விருது கிடைத்துள்ளது.

இவர்தம் தாயார், ஆஸ்திரேலியாவில் டீக்கின் பல்கலையில் கணினியியல் பேராசிரியை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. ஒவ்வொரு வெற்றியாளரும் 15,000 கனடா டாலர் பரிசுத் தொகையைப் பெறுகின்றனர். இந்த ஆண்டு நான்கு பேர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளார்கள். அக்‌ஷய என்றால் தமிழில் கேடிலி. தேவாரத்தில் கீழ்வேளூர் தலப்பாடல்களில் இத் தமிழ்ப்பெயரைப் பார்க்கலாம். இந்தியப் பல்கலைகளிலே பணிபுரியும் கணிதப் பேராசிரியர்களும் நல்ல ஆய்வுகளின் மூலம் மஞ்சுள், அக்‌ஷய் போலவே ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தை வென்றெடுக்க வாழ்த்துகிறோம்.

எண் கணித வல்லுநர் அக்ஷய் வாழ்த்துப் பதிவில் தமிழ்நாட்டின் எண்வரலாற்றைப் பார்க்கலாம்: வையைப் பூம்பட்டினத்தில் எண் 804 பொறித்த சங்ககாலத் தொல்பொருள் (http://www.vallamai.com/?p=29153)

வலமிருந்து இடமாகப் பேரெண்களை வர்ணித்தல் (வாமகதி முறை):

ஸ்ரீபுராணத்தில் வலப்பக்கத்தில் இருந்து எண்கள் வளர்ந்தன எனப்படும் கதையை பிராமிக் கல்வெட்டுக்கள், தமிழின் 2000 ஆண்டு இலக்கியங்கள் வழியாகப் பார்க்கலாம். பிராமியில் எண்களை எழுத வாமகதித் தத்துவம், அதாவது வலப்புறம் சிற்றெண்ணில் தொடங்கி பேரெண்களை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக இடப்புறமாக எழுதிச் செல்லும் வழிமுறை பயன்படுகிறது. இப் பண்டைய வாமகதி முறையை “அங்காநாம் வாமதோ கதி” என்று சிற்றெண்ணை முதலில் வலப்புறம் எழுதி இடப்புறத்தில் அடுத்தடுத்த பெரிய எண்களை எழுதுதலை வடமொழி கணித சாஸ்திரங்களில் குறிப்பிடுகின்றனர். இந்த வாமகதி முறையைத்தான் ஸ்ரீபுராணத்தில் அழகான கதையாகச் சொல்லியுள்ளனர்.

புள்ளி உள்ள தமிழ் எழுத்துக்களின் வடிவங்களின் சிறப்பம்சங்களைக் குறிப்பிடும் தொல்காப்பியர் தன் காலத்தில் புழங்கிய பேரெண்களை வாசிக்கும் வாமகதி முறையைப் பல சூத்திரங்களில் தந்துள்ளார்.  உதாரணமாக, தொல்காப்பியம் (புணரியல்) முதல் நூற்பா:

”மூன்று தலையிட்ட முப்பதிற்று எழுத்தின்

இரண்டு தலையிட்ட முதலாகு இருபஃது

அறுநான்கு ஈற்றொடு நெறி நின்று இயலும்”

தொல்காப்பியர் காலத்தில் பூஜ்யம் இல்லை. தசமகணித முறையும் கண்டுபிடிக்கப் படாத காலம். ஆனால், 10, 100, 1000 இவற்றுக்குத் தனிச் சின்னங்கள் இருந்தன. 3 (10) 3 = 33. சிறிய எண் 3ஐ வலப்புறம் அமைத்து (மூன்று தலையிடுதல்), அதற்கு இடமாக 3(10) எழுதுதலைச் சுட்டுகிறார். அதுபோலவே,  2 (10) 2 = 22 என்பதையும் வாமகதி முறையில் தொல்காப்பியர் எழுதிக் காட்டியுள்ளார். தொல்காப்பியம், பொருளதிகாரம், செய்யுளியல் நூற்பா ஒன்று பேரெண் 13699-ஐ வாமகதி முறையில் தருகிறது. வாமகதி முறையை அறிந்துகொள்ளாமல் பேராசிரியரும், நச்சினார்க்கினியரும் பிழைபட எண்களைத் தம் உரைகளில் தருகின்றனர். ஆனால் தொல்காப்பிய முதல் உரைகாரர் இளம்பூரண அடிகளும் யாப்பருங்கல விருத்தியிலும் சமணர்கள் வாமகதி முறையைப் பயன்படுத்திக் காப்பியரின் 13699 எண்ணைச் சரியாக விளக்கியிருப்பது அறிந்து இன்புறத்தக்கது. யாப்பருங்கல விருத்தியின் மேற்கோள் வெண்பா (மகாவித்துவான் மே. வீ. வேணுகோபாலப்பிள்ள பதிப்பு) இதுதான்:

ஆறிரண்டோ டைந்தடியை ஐந்நான் கிருதொடையான்
           மாறி நிலமைம்பத் தொன்றகற்றத் – தேறும்
           ஒருபதின்மூ வாயிரத்தோடொன்றூன மாகி
           வருமெழுநூ றென்னும் வகை.

சீவக சிந்தாமணி, புறப்பொருள் வெண்பாமாலை, இலக்கணவிளக்கம் போன்ற பிற்கால நூல்களிலும் இந்த வாமகதி முறை உள்ளது. ’ஓரேழ் தலையிட்ட இருபான் மைந்தர் ’ – குசேலர் மைந்தர் 27  பேர் என 19-ஆம் நூற்றாண்டில் கூடக் குசேலோபாக்கியானம் குறிப்பிடுகிறது.  ”ஆறு தலையிட்ட அந்நாலைந்தும்” (= 26, தொல். செய்யுளியல், 310), “நாலைந்தும் மூன்று தலையிட்ட” (=23, தொல். சொல். 210)  – இவை போல வாமகதியில் எழுதும் பானையோடு கி.பி. முதல் நூற்றாண்டிலிருந்து அழகன்குளம் என்ற கடற்கரைப் பட்டினத்தில் கிடைத்துள்ளது அருமை.  ஐராவதம் மகாதேவன் மருங்கூர்ப்பட்டினம் (அழகன்குளம்) அளித்த சங்ககாலப் பானையோட்டை இந்து நாளிதழில் 29.12.2011-ல் வெளியிட்டுள்ளார். அந்த ஓட்டில் (படம் 3), 804 என்ற எண் தான் எழுதப்பட்டுள்ளது என இலங்கை பிராமிக் கல்வெட்டு எண் மதிப்பை (படம் 4) வைத்துத் தெளிந்தோம்.  தொல்காப்பியம் அதன் பின்னர் எல்லா நூற்றாண்டுக் கல்வெட்டுகள், இலக்கியங்கள் தரும் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்த்தால், மருங்கூர்ப் பட்டினப் பானையோட்டுப் பேரெண்ணை “நான்கு தலையிட்ட எட்டின் நூறு”(=804) என்று வாசிக்கவேண்டும். வலப்புறத்தில் நான்கு எனும் எண்ணை எழுதி அதற்கு இடப்புறமாக 8 (100) எழுதப்பட்டுள்ளது. 100 என்பதன் சின்னமாக ஸ (=ஸதம்) உள்ளது. ஐராவதம் வாமகதி முறையை விளக்கியுள்ளார். ஆனால், எண்ணின் மதிப்பு என்று பார்த்தால் 804 தான், 408 அன்று. இதற்கு ஆதாரம். தொல்காப்பியத்தின் நான்கு எடுத்துக்காட்டுகளும், படம் 4-ம் (விக்கிரமசிங்கே, 1901, JRAS). 1996-ல் ஐராவதம் அவர்கள் அரிகமேடு அகழாய்வில் பெரிய எண்களுடன் கிடைத்த பானை ஓடுகளை வெளியிட்டார்.  அருகமேட்டுப் பானையோட்டில் 855 = = ௮௱ ௫௰ ௫ என்ற எண் உள்ளது. அதை “ஐந்து தலையிட்ட ஐம்பதிற்று எண்ணூறு” என்று வாமகதி முறையில் எழுதி வாசிக்கவேண்டும்.  குறளில் “பத்து அடுத்த கோடி” என்பதை ௰ (C) என்றிருக்கும். அதாவது, (10), (100), (1000) மாத்திரம் இப்போது உள்ளது. வள்ளுவர் காலத்தில் லட்சம் (L), கோடி (C) இரண்டுக்கும் தனிச் சின்னம் (symbol) இருந்திருக்கும்.

———–

(இந்த வார வல்லமையாளராக தங்கள் கவனத்தைக் கவருபவர் எத்துறையைச் சார்ந்தவராக இருப்பினும் நம் வல்லமை ஆசிரியர் குழுவினரின் கவனத்திற்குக் கொண்டுவர விரும்பினால், naa.ganesan@gmail.comvallamaieditor@gmail.com ஆகிய முகவரிகளில் தங்கள் பரிந்துரைகளை அனுப்பி வைக்கலாம். மேலும் வல்லமையாளர் விருது பற்றிய விவரங்களை இப்பக்கத்தில் காணலாம் –http://www.vallamai.com/?p=19391, இதுவரை வல்லமையாளர்களாகத் தேர்வு பெற்றோர் பட்டியலை இங்கே காணலாம் http://www.vallamai.com/?p=43179 )

Print Friendly, PDF & Email
Download PDF
Advertisements
Share

Comments (1)

  1. Avatar

    வல்லமையாளர் அக்‌ஷய் வெங்கடேஷ் அவர்களுக்குப் பாராட்டுகள். கணித மேதை சீனிவாச ராமானுஜத்தின் வழியில் சர்வதேச கவனத்தை ஈர்த்து, முக்கியத்துவம் பெற்று வருவதில் மட்டற்ற மகிழ்ச்சி. இவரது கணிதத் திறன்களால், உலகம் மேன்மேலும் பயன் பெறுமாக.

Comment here