செ.இரா. செல்வக்குமார்
இந்தக் கிழமையின் வல்லமையாளர் வியப்பூட்டும் ஒரு கணிதவியலாளர்.
உலகத்திலே பல்லாயிரக்கணக்கான துறைகளும் கலைகளும் உள்ளன. கடந்த 5000-6000 ஆண்டுகளாக மாந்தர்கள் வாழ்வியல் வரலாற்றை ஒருசேர எண்ணிப்பார்த்தால் வியப்பே ஏற்படுகின்றது. என்றாலும், மிகவும் வியப்பூட்டும் வளர்ச்சியானது கடந்த 200-300 ஆண்டுகளில்தான் நிகழ்ந்துள்ளதெனில் அது மிகையாகாது. அதிலும் குறிப்பாக அறிவியல், கணிதம் ஆகிய அடிப்படைத்துறைகளிலும் அதன் பயன்பாட்டுத்துறைகளாகிய பொறியியல், மருத்துவம் முதலிய துறைகளிலும் கடந்த 70-150 ஆண்டுகளில் ஏற்பட்ட வளர்ச்சிதான் மிகப்பெரியது. வெறும் 150 ஆண்டுகளுக்கு முன்னால் போனாலே மாட்டுவண்டிக்காலம்தான். மகிழுந்து, தொலைபேசி, வானூர்தி, தொலைக்காட்சி, கணினி, இணையம், மரபணுவியல், முதலியவை எதுவும் தோன்றியிருக்கவில்லை அல்லது மிகவும் தொடக்கநிலையிலே இருந்தன.
இத்தனைக்கும் அடிப்படையான அறிவியல் என்னும் துறையில் உலகத்தில் பெரிதும் போற்றப்படும் இந்தியர்கள் ஒருசிலரே. அறிவியலாளர்களில் இயற்பியல் நோபல் பரிசு பெற்றவர்களாகிய உயர்திரு ச.வெ. இராமன் (சர். சி.வி. இராமன்), உயர்திரு. சுப்பிரமணியன் சந்திரசேகர் (1910 –1995) ஆகியவர்களோடு அண்மையில் வேதியியல் நோபல் பரிசுபெற்ற உயர்திரு. வெங்கடராமன் (வெங்கி’’) இராமக்கிருட்டிணன் (பிற. 1952) அவர்களையும் பலரும் அறிந்திருப்பார்கள். உயர்திரு. இராமக்கிருட்டிணன் அவர்கள் புகழ்பெற்ற பிரித்தானிய இராயல் சொசையிட்டி (Royal Society) என்னும் வேந்தியக் குமுகத்தின் தலைவராகவும் இருக்கும் பெருமை பெற்றவர். ஒப்பரிய கணிதமேதை சீனிவாச இராமானுசன் அவர்களைப் பற்றியும் அறிவோம்.
நோபல் பரிசு போலவே புகழ்பெற்ற கணிதத்துறைக்கான பரிசு ஏபல் பரிசு (Abel Prize). இதனை ஆபல் பரிசு என்றும் அழைப்பர். இப்புகழ்மிகுந்த பரிசைப்பற்றி தமிழுலகில் அவ்வளவாகப் பலரும் அறிந்திருப்பதில்லை. இவ்வுயரிய பரிசைப் பெற்ற தமிழராகிய பேராசிரியர் சாத்தமங்கலம் .அரங்க ஐயங்கார் சீனிவாச வரதன் (சா. அர. சீனிவாச வரதன், S.R. Srinivasa Varadhan) (பிறப்பு சனவரி 2, 1940) அவர்களை அறிந்துகொள்வோம். இப்பெரும் புகழாளரே இந்தவார வல்லமையாளர்.
பேராசிரியர் சா.அர. சீனிவாச வரதன் அவர்களின் தந்தையார் திரு. அரங்க ஐயங்கார் சென்னைக்கு அருகே ஏறத்தாழ 30 கி.மீ தொலைவில் உள்ள பொன்னேரி என்னும் ஊரில் உள்ள போர்டு உயர்நிலைப்பள்ளியில் அறிவியல் கற்பிக்கும் பள்ளி ஆசிரியராக இருந்து தலைமை ஆசிரியராக உயர்தவர். அங்கே பள்ளியில் படிக்கும்பொழுதே சீனிவாச வரதன் அவர்களுக்குக் கணக்குப்பாடங்களில் மிகுந்த ஆர்வம் ஏற்பட்டுவிட்டது. அதற்குக் காரணம் அங்கு இருந்த கணக்கு ஆசிரியரே. அவர் ஆர்வம் காட்டிய மாணவர்களைத் தன்வீட்டுக்குக் கிழமை இறுதி நாள்களான சனி ஞாயிறு போன்ற விடுமுறை நாள்களில் அழைப்பார். ஆர்வத்தைத்தூண்டும் கணக்குகளை விளையாட்டும் போட்டியும் போல மாணவர்களுக்குக் கொடுப்பார். கணக்குப் போடுவது கூட களிப்பூட்டும் ஒன்றாக இருக்கும் என்பதை சீனிவாச வரதன் அவர்கள் அப்பொழுதே உணர்ந்தார். பள்ளிப்படிப்பை முடித்தவுடன் சென்னையில் (அப்பொழுது மதராசு) உள்ள மாநிலக்கல்லூரியில் கணிதவியலில் இளநிலை படிப்பை முடித்தார். ஓராண்டிலேயே முதுநிலைப் பட்டமும் 1960 இல் பெற்றுவிட்டு, தன் அகவை 20 இல் கொல்கத்தாவில் உள்ள புகழ்மிக்க இந்திய புள்ளியியல் கழகத்தில் (Indian Statistical Institute) புள்ளியியலிலே மேற்படிப்பு படிக்கப்போனார். புள்ளியியல் படித்தால் தொழிலகங்களில் நல்ல வேலை கிடைக்கும் என நம்பியிருந்தார். புள்ளியியல்வழி தரக்கட்டுப்பாடு (Statistical quality control) பற்றிப் படித்தால் நல்லது என நினைத்து 6-8 மாதங்கள் படித்தும்பார்த்து அவருக்கு நிறைவு ஏற்படவில்லை. அப்பொழுது அங்கே இருந்த வரதராசன் பார்த்தசாரதி, அரங்காராவ் ஆகியவர்களுடன் சேர்ந்து கணிதநோக்கில் நிகழ்தகவு (வாய்ப்பியல்) (probability) என்னும் துறையில் புகுந்தார். அப்பொழுதிலிருந்து அவருடைய வியப்பூட்டும் வளர்ச்சி தொடங்குகின்றது.
கொல்கத்தாவின் இந்தியப் புள்ளியியல் கழகத்தில் (இ.பு.க, ISI) இருந்த புகழ்மிக்க கலயம்புடி இராதாகிருட்டிணராவ் (க. இரா. இராவ் C.R. Rao) அவர்களின் மாணவராக மாறினார். உலகப்புகழ்பெற்ற ஆந்தரே நிக்கொலாவிச்சு கோல்மொகுரோவ் (Andrey Nikolaevich Kolmogorov ) என்னும் உருசிய ஆய்வாளர் 1962 ஆம் ஆண்டு ஒரு மாதம் இந்தியப் புள்ளியியல் கழகத்துக்கு வருகை தந்திருந்தார். சீனிவாச வரதன் அவர்களின் முனைவர்ப்பட்ட ஆய்வுரையை 1962 இலேயே அவரிடம் கொடுத்து அவரைத் தேர்வாளராக இருக்கச் செய்தார்கள். அவர் சீனிவாச வரதன் அவர்களுடைய ஆய்வுரையை உருசியாவுக்கு எடுத்துப்போய் அங்கே மாசுக்கோவில் இருந்து கீழ்க்காணுமாறு வியந்து மடலில் எழுதினார் [2]
‘’ This is not the work of a student, but of a mature master.’’
(இது ஒரு மாணவரின் ஆய்வன்று, முதிர்ச்சியடைந்த கலைநிறைஞனுடையது)
தன்னுடைய 23 ஆவது வயதில் திரு சீனிவாச வரதன் எழுதி கோல்மொகுரோவ் பாராட்டிய முனைவர்ப்பட்ட ஆய்வுரையின் தலைப்பு
Convolution Properties of Distributions on Topological Groups
(இடவியல் குழுக்களில் பகிரமைப்புகளின் புணர்த்தொகை)
தன் 23-ஆவது அகவையிலேயே அமெரிக்காவில் நியூயார்க்குப் பல்கலைக்கழகத்தின் புகழார்ந்த கூராந்து கணிதவிய அறிவியல் கழகத்தில் (Courant Institute of Mathematical Sciences) முதுமுனைவராகச் சேர்ந்தார். 24 ஆவது வயதில் தன்னைவிட 7 வயது இளைய வசுந்தரா என்பாரை மணந்தார். தன் 32-ஆவது அகவையிலேயே நியூயார்க்குப் பல்கலைக்கழகத்தில் முழுநிலைப் பேராசிரியராக உயர்ந்தார். இது அரியதோர் உயர்ச்சி. இவருடைய கணிதவியல் கண்டுபிடிப்புகளைப் பொதுமக்கள் புரிந்துகொள்வது கடினம், ஆனால் அவை மிகவும் அடிப்படையானவை அறிவானவை என உணர்ந்த அறிவுலகம் அவருக்குப் பல பரிசுகளைத் தந்து பெருமைப்படுத்தியுள்ளது. சிலவற்றை மட்டுமே இங்கு குறிப்பிடமுடியும்.
அமெரிக்க கணிதக்குமுகமான அமெரிக்க மேத்தமேட்டிக்கல் சொசையிட்டியும் ( American Mathematical Soceity) இலண்டனின் வேந்தியக் குமுகமும் (Royal Society of London) சேர்ந்து வழங்கும் சியார்ச்சு தாவீடு பிர்க்காஃபு பரிசை ( George David Birkhoff Prize) 1994 இல் வென்றார்.
அமெரிக்க மேத்தமேட்டிக்கல் சொசையிட்டி தரும் இலிராய் பி. இசுட்டீல் பரிசை ( American Mathematical Soceity’s Leroy P Steele Prize) 1996 இல் வென்றார்.
சீனிவாச வரதன் அவர்கள் ஆய்வு செய்த இன்னொரு கணிதக் களமான பெரிய விலகுமைகள் (large deviations) என்பதில் இவர் செய்த ஆழ்ந்த ஆய்வுகளுக்காக 2007 ஆம் ஆண்டில் ஏபல் பரிசு வழங்கினார்கள். ஏபல் பரிசுக்குழு எழுதிய பரிசுரையில் அவருடைய 1966 ஆம் ஆண்டு ஆய்வுக்கட்டுரையைக் குறிப்பிட்டுக் கீழ்க்காணுமாறு எழுதினார்கள் [3]
In his landmark paper ‘Asymptotic probabilities and differential equations’ in 1966 and his surprising solution of the polaron problem of Euclidean quantum field theory in 1969, Varadhan began to shape a general theory of large deviations that was much more than a quantitative improvement of convergence rates. It addresses a fundamental question: what is the qualitative behaviour of a stochastic system if it deviates from the ergodic behaviour predicted by some law of large numbers or if it arises as a small perturbation of a deterministic system? The key to the answer is a powerful variational principle that describes the unexpected behaviour in terms of a new probabilistic model minimizing a suitable entropy distance to the initial probability measure. In a series of joint papers with Monroe D Donsker exploring the hierarchy of large deviations in the context of Markov processes, Varadhan demonstrated the relevance and the power of this new approach. A striking application is their solution of a conjecture of Mark Kac concerning large time asymptotics of a tubular neighbourhood of the Brownian motion path, the so-called ‘Wiener sausage’. Varadhan’s theory of large deviations provides a unifying and efficient method for clarifying a rich variety of phenomena arising in complex stochastic systems, in fields as diverse as quantum field theory, statistical physics, population dynamics, econometrics and finance, and traffic engineering. It has also greatly expanded our ability to use computers to simulate and analyze the occurrence of rare events. Over the last four decades, the theory of large deviations has become a cornerstone of modern probability, both pure and applied.’’
இவ்வளவு புகழ்மிக்க ஆய்வுகள் செய்துவரும்பொழுதே இவர் இருமுறை கூராந்து கணிதவிய அறிவியல் கழகத்தின் இயக்குநராகவும் பணிபுரிந்திருக்கின்றார் (1980-84 , 1992-94).
அமெரிக்காவிலேயே ஆகப்பெரிய பெருமையாகிய தேசிய அறிவியல் பதக்கத்தை ( National Medal of Science) அமெரிக்கக் குடியரசுத்தலைவர் பராக்கு ஒபாமா 2010 இல் வழங்கினார்.
கணிதத்தைத் தவிர இவருக்கு வேறு எதில் ஆர்வம் என்றால் பயணம் செய்வதும் தமிழும் தமிழ் இலக்கியமும் எனக் கூறியுள்ளார். அவர் அமெரிக்கக் கணிதக்குமுகத்துக்கு அளித்த நேர்காணலில் கூறியவற்றை அவர் கூற்றாகவே கேட்கலாம் [2]
‘’ I like reading Tamil literature, which I enjoy. Not many people in the world are familiar with Tamil as a language. It is a language which is 2,000 years old, almost as old as Sanskrit. It is perhaps the only language which today is not very different from the way it was 2,000 years ago. So, I can take a book of poetry written 2,000 years ago, and I will still be able to read it. To the extent I can, I do that.’’
இவருடைய பெருமைமிகு வாழ்க்கையில் பெரும் துன்பகரமான நிகழ்ச்சியும் ஒன்றுள்ளது. இவருக்கு கோபால், அசோக்கு என இரண்டு மகன்கள். 1969 ஆம் ஆண்டு பிறந்த மூத்த மகன் கோபால் 2001 ஆண்டு ஆகத்து மாதத்தில் நியூயார்க்கில் கேண்டர் ஃபிட்சுகெரால்டு (Cantor Fitzgerald) என்னும் நிறுவனத்தில் இயக்குநராகச் சேர்ந்தார். ஒருமாத காலத்தில் செப்டம்பர் 2001 இல் உலகவணிகக் கோபுரங்களின் மீது வானூர்தி மோதி ஏற்பட்ட கொடுநிகழ்வில் எதிர்பாராது இறந்துபோனார்.
2008 ஆம் ஆண்டு இந்தியா இவருக்குப் பதும பூசன் விருது வழங்கி பெருமைப்படுத்தியது. அகவை 76 ஆனாலும், இன்றும் ஆழமான ஆய்வுரைகளை எழுதிவெளியிடுகின்றார் [4].
பேராசிரியர் சீனிவாச வரதன் தன் நண்பர்களால் ‘’ரகு’’ என அழைக்கப்படுகின்றார். அவருடைய நியூயார்க்குப் பல்கலைக்கழகத்தின் இணையப் பக்கத்தில் அவருடைய அண்மைய ஆய்வுக்கட்டுரைகளின் குறிப்புகள் உள்ளன. [4]
இவ்வார வல்லமையாளரான ஏபல் பரிசாளர் பதுமபூசன், அமெரிக்கத்தேசிய அறிவியல் பதக்கம் வென்ற பேராசிரியர் சீனிவாச வரதன் அவர்களைப் பாராட்டி மகிழ்கின்றோம்.
[1] பல குறிப்புகள் இதிலிருந்து பெற்றவை: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Varadhan.html
[2] M Raussen and C Skau, Interview with Srinivasa Varadhan, Notices Amer. Math. Soc. 55 (2) (2008), 238-246.
{3] The Abel Prize 2007.
{4] http://math.nyu.edu/people/profiles/VARADHAN_SRS.html
[5] படம் பெற்ற இடம் http://www.paulcarlislekettler.net/s-r-srinivasa-varadhan-awarded-national-medal-of-science/varadhan/
